Основанием Дагомысской школы принято считать 1917 год (по словам жителей поселка). Первый класс — это группа детей разного возраста. Одна из первых учительниц — Тюрморезова А.Б.
Первая школа с несколькими начальными классами находилась в помещении барачного типа по улице Старошоссейной. В 40-е года рядом была построена мебельная фабрика. В начале войны было построено новое здание школы по ул. Гайдара (сейчас на этом месте находится гостиница), в котором занимались школьники с 4 класса. Это было трехэтажное здание, отапливаемое печками. На территории школы была спортивная площадка, где каждое утро ученики выстраивались на зарядку. Были 2 мастерские: столярная и слесарная. Часто школу посещали гости: мать Сергея Тюленина — члена подпольной организации г. Краснодона «Молодая гвардия», Героя Советского Союза; И. Кожедуб — летчик, трижды Герой Советского Союза, иностранные гости. Летняя практика проходила на плантациях чайного совхоза, на пришкольном участке.
Поселок быстро рос. Появилась мебельная фабрика, развивался чайный совхоз. В здании школы было тесно. Началось строительство нового здания по ул Гайдара. В настоящее время в нем занимается начальная школа. На первом этаже работает Дом творчества. В 50-е годы в школе появляется молодой энергичный историк — Бостоджиян Гарегик Габриелович, который вскоре стал директором. При нем было построено два здания школы (1954 г. и 1966 г.).
На протяжении нескольких десятилетий Дагомысская средняя школа №76 (в 1994 году ей присвоен статус гимназии) несёт благородную миссию: не только даёт прочные знания, но и способствует воспитанию социально-значимой, активной, компетентной личности. Из стен заведения вышли десятки учёных, военных высшего офицерского состава, сотни врачей, педагогов, строителей, юристов, экономистов. Выпускники гимназии ныне работают в Администрации г. Сочи, в Управлении по образованию и науке, в ряде ВУЗов, в СМИ, являются руководителями школ и других предприятий.
«Формирование компетенций, необходимых для успешной социализации учащихся» — такова программа развития МОУ гимназии № 76. Над её реализацией работает творческий сплочённый коллектив под руководством Трембовецкой О. В. На сегодняшний день в гимназии 56 педагогов, из них- 60% имеют высшую категорию, три «Заслуженных учителя», свыше 10 — «Отличники просвещения», 7 награждены Почётными грамотами Министерства Образования РФ.
В 2008-20016 учебном году гимназия стала победителем конкурса лучших общеобразовательных учреждений, три педагога (Волегова Н. М., Закусилова С.В., Валько С.Л., Шуруба И.Г. ) победили в конкурсе «Лучший учитель России» в рамках ПНПО. Учителя становятся также лауреатами городских конкурсов: «Самый классный классный» (Семендяева В.В., Долматова И.А., Каданян К.С.), «Учительница первая моя» (Петренко С. А.). Такая активная позиция педагогов является ярким примером для воспитанников.

В 2014 году гимназии присвоено звание Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение гимназия №76 г. Сочи имени Кононцевой Г.В.
Ежегодно учащиеся гимназии принимают активное участие в районных, городских, краевых конкурсах, олимпиадах, спортивных соревнованиях. Из года в год ребята становятся победителями в зональных предметных олимпиадах по русскому языку, литературе, истории, обществознанию, английскому языку, кубановедению, по основам православной культуры. В гимназии есть и блестящие спортивные достижения: призовые места в городских и краевых соревнованиях по волейболу, баскетболу, гандболу. За 20 лет существования гимназии свыше 135 учащихся закончили её с «золотыми» и «серебряными» медалями и стали студентами престижных ВУЗов Кубани и России.
В рамках научного общества учащихся гимназии №76 «Эврика» учащиеся вовлечены в исследовательскую деятельность, ежегодно участвуют в городской научно-практической конференции «Первые шаги в науку».
Со дня рождения гимназия имеет свой печатный орган — школьную газету «Большая перемена». Последние четыре года, участвуя в городском фестивале школьной прессы «Пёстрая сорока», редколлегия занимает призовые места.
Педагогами гимназии создана целостная система воспитательной работы. Действуют органы самоуправления: Совет гимназии, Республика Дружных (учащиеся 1 ступени), Демократическая республика (учащиеся 2 и 3 ступеней). Ежегодно ребята принимают участие в общешкольной игре «Идущие вместе», где проявляются их лидерские качества, а. также творческие способности и таланты.
Коллектив гимназии тесно сотрудничает с Дагомысским Домом Культуры и Домом Творчества, Дагомысскими музыкальной и спортивной школами. Результат — не только образованные, но и по-настоящему талантливые, а значит, и успешные учащиеся, молодые граждане города Сочи.
Гимназия гордиться не только своим содержанием, но и современными условиями для успешной реализации намеченных планов и задач.
Школа надолго остается в сердце каждого человека светлым этапом жизненного пути. Именно здесь начинается самое главное в судьбе человека — становление личности. Каким ты будешь в школьные годы, таким и останешься в последующей жизни…